Inhibisi Enzim

Inhibisi Enzim

Topic Progress:

Enzim dapat diinhibisi sehingga laju pengubahan substrat menjadi produknya berkurang. Pengurangan laju enzim dapat terjadi karena afinitas enzim terhadap substrat berkurang atau karena jumlah enzim yang tersedia berkurang.

Inhibisi Kompetitif

Inhibisi kompetitif terjadi ketika sebuah inhibitor berkompetisi atau bersaing dengan substrat untuk menempati sisi aktif enzim. Apabila dituliskan, reaksi inhibisi enzim yang sifatnya kompetitif adalah sebagai berikut:

$\ce {E + S <=> ES ->[k_{cat}] E + P}$

$\ce {E + I <=> EI}$

Selain konstanta Michaelis-Menten, kita memiliki konstanta inhibisi, $K_i$:

$\ce {K_i = \frac{[E][I]}{[EI]}}$

Untuk mendapatkan persamaan Michaelis-Menten untuk inhibitor jenis ini, pertama kita susun mass balance untuk konsentrasi awal enzim:

$\ {[E]_o = [E] + [ES] + [EI]}$

Kita bisa menyatakan $\ce {[E]}$ dan $\ce{[EI]}$ dalam $\ce {[ES]}$:

$\ {[E] = K_M \frac{[ES]}{[S]}}$

$\ {[EI] = \frac{[E][I]}{K_i} = \frac{K_M[ES][I]}{[S]K_i}}$

Sehingga, bila kita masukkan ke dalam mass balance:

$\ {[E]_o = K_M \frac{[ES]}{[S]} + [ES] + \frac{K_M[ES][I]}{[S]K_i}}$

Kita kelompokkan $[ES]$:

$\ {[E]_o = [ES] (1 + \frac{K_M}{[S]} + \frac{K_M}{[S]} \frac{[I]}{K_i}) }$

Sehingga, konsentrasi $\ce {[ES]}$ dapat kita nyatakan dalam $\ce {[E]_o}$:

$\ {[ES] = \frac{[E]_o}{1 + \frac{K_M}{[S]} + \frac{K_M}{[S]} \frac{[I]}{K_i}}}$

Sehingga, kita dapatkan persamaan lajunya:

$\ {v = k_{cat} [ES] = \frac{k_{cat} [E]_o}{1 + \frac{K_M}{[S]} + \frac{K_M}{[S]} \frac{[I]}{K_i}}}$

Sehingga kita dapatkan persamaan Michaelis-Menten dengan mengalikan kedua sisi dengan $[S]$:

$\ {v = \frac{v_{max} [S]}{K_M(1 + \frac{[I]}{K_i}) + [S]} }$

Nampak di sini bahwa dari persamaan Michaelis-Menten yang asli, terdapat perubahan nilai terhadap $K_M$. Kita nyatakan nilai $K_M$ yang baru dalam bentuk $K_{M_{app}}$:

$K_{M_{app}} = K_M (1 + \frac{[I]}{K_i})$

Perlu diketahui bahwa apabila kita mendefinisikan $K_M$ sebagai konstanta kesetimbangan, nilainya tidak berubah. Namun, apabila kita definisikan $K_M$ sebagai konsentrasi substrat ketika laju reaksi setengah laju maksimum, maka nilai $K_M$ berubah, yang kita tulis sebagai $K_{M_{app}}$.

Inhibisi Unkompetitif

Inhibisi unkompetitif terjadi ketika sebuah inhibitor hanya bereaksi dengan kompleks enzim-substrat. Akibat dari inhibisi unkompetitif, tidak semua kompleks E-S dapat diubah menjadi enzim dan produk.

$\ce {E + S <=> ES ->[k_{cat}] E + P}$

$\ce {ES + I <=> ESI}$

Persamaan untuk konstanta inhibisinya adalah sebagai berikut:

$\ {K_i = \frac{[ES][I]}{[ESI]}}$

Mari kita turunkan persamaan Michaelis-Mentennya. Pertama-tama, kita susun mass balance untuk konsentrasi enzim total:

$\ {[E]_o = [E] + [ES] + [ESI]}$

Kemudian, kita nyatakan nilai $\ce{[E]}$ dan $\ce{[ESI]}$ dalam nilai $\ce{[ES]}$:

$\ {[E]_o = K_M \frac{[ES]}{[S]} + [ES] + \frac{[ES][I]}{K_i}}$

Kita dapat mengelompokkan $\ce{[ES]}$, sehingga:

$\ {[E]_o = [ES] (\frac{K_M}{[S]} + 1 + \frac{[I]}{K_i})}$

Sehingga:

$\ {[ES] = \frac{[E]_o}{\frac{K_M}{[S]} + 1 + \frac{[I]}{K_i}}}$

Sehingga kita dapatkan persamaan lajunya:

$\ {v = k_{cat} [ES] = \frac{k_{cat} [E]_o}{1 + \frac{K_M}{[S]} + \frac{[I]}{K_i}}}$

Sehingga kita dapatkan persamaan Michaelis-Menten dengan mengalikan kedua sisi dengan $[S]$:

$\ {v = \frac{v_{max} [S]}{K_M + [S](1+\frac{[I]}{K_i})} }$

Persamaan ini masih bisa kita nyatakan dalam bentuk lain, dengan membagi kedua sisi dengan $\ {1+\frac{[I]}{K_i} }$:

$\ {v = \frac{\frac{v_{max}}{1+\frac{[I]}{K_i}} [S]}{\frac{K_M}{1+\frac{[I]}{K_i}} + [S]}}$

Hal yang unik dari inhibisi ini adalah terjadinya penurunan nilai $K_{M}$, yang artinya terdapat peningkatan afinitas enzim terhadap substrat:

$\ {K_{M_{app}} = \frac{K_M} {(1 + \frac{[I]}{K_i})}}$

Hal ini dapat dipahami dengan prinsip Le Chatelier, di mana pembentukan kompleks $\ce{ESI}$ mengurangi konsentrasi kompleks $\ce{ES}$ sehingga menggeser kesetimbangan ke arah pembentukan kompleks $\ce{ES}$. Nilai $v_{max}$ juga mengalami penurunan, di mana kita nyatakan nilai barunya sebagai $v_{max_{app}}$:

$\ {v_{max_{app}} = \frac{v_{max}}{1 + \frac{[I]}{K_i}}}$

Inhibisi Non-kompetitif

Inhibisi non-kompetitif terjadi ketika sebuah inhibitor berikatan dengan baik Enzim maupun kompleks Enzim-substrat. Inhibisi jenis ini tidak menggeser kesetimbangan pembentukan kompleks Enzim-substrat ($K_M$), namun mengubah nilai $v_{max}$. Hal ini karena kedua sisi pada reaksi kesetimbangan pembentukan $\ce{ES}$ maupun penguraian $\ce{ES}$ terpengaruh oleh inhibisi.

$\ce {E + S <=> ES ->[k_{cat}] E + P}$

$\ce {E + I <=> EI}$

$\ce {ES + I <=> ESI}$

Persamaan untuk konstanta inhibisinya adalah sebagai berikut:

$\ {K_i = \frac{[E][I]}{[EI]} = \frac{[ES][I]}{[ESI]}}$

Susun mass balance untuk konsentrasi enzim total:

$\ {[E]_o = [E] + [ES] + [EI] + [ESI]}$

Kemudian, kita nyatakan nilai $\ce{[E]}$, $\ce{[EI]}$ dan $\ce{[ESI]}$ dalam nilai $\ce{[ES]}$:

$\ {[E]_o = K_M \frac{[ES]}{[S]} + [ES] + \frac{K_M[ES][I]}{[S]K_i} + \frac{[ES][I]}{K_i}}$

Kita dapat mengelompokkan $\ce{[ES]}$, sehingga:

$\ {[E]_o = [ES] (\frac{K_M}{[S]} + 1 + \frac{[I]}{K_i} + \frac{K_M[I]}{[S]K_i})}$

Sehingga:

$\ {[ES] = \frac{[E]_o}{\frac{K_M}{[S]} + 1 + \frac{[I]}{K_i} + \frac{K_M[I]}{[S]K_i}}}$

Sehingga, persamaan lajunya:

$\ {v = k_{cat} [ES] = \frac{k_{cat} [E]_o}{\frac{K_M}{[S]} + 1 + \frac{[I]}{K_i} + \frac{K_M[I]}{[S]K_i}}}$

Kalikan kedua sisi dengan $[S]$:

$\ {v = \frac{v_{max} [S]}{(K_M + [S])(1 + \frac{[I]}{K_I})}}$

Sehingga dari sini terlihat bahwa nilai $K_M$ tidak berubah, namun nilai $v_{max}$ berubah:

$\ {v_{max_{app}} = \frac{v_{max}}{1 + \frac{[I]}{K_i}}}$

Kurva Lineweaver-Burk

Gambar 1. Kurva Lineweaver-Burk untuk Inhibisi Enzim (Sumber: Wikipedia).

Berikut ini adalah persamaan linear untuk kurva Lineweaver-Burk:

${\frac{1}{v} = \frac{K_{M_{app}}}{v_{max_{app}}} \frac{1}{[S]} + \frac{1}{v_{max_{app}}} }$

Sehingga, melalui persamaan ini terdapat perbedaan pada bentuk ketiga kurva Lineweaver-Burk untuk ketiga inhibisi.

Pada inhibisi kompetitif, karena $v_{max}$ tidak berubah, maka perpotongan dengan sumbu y tidak mengalami perubahan. Akan tetapi, gradiennya berubah karena $K_{M}$ mengalami perubahan.

Pada inhibisi unkompetitif, gradien tidak mengalami perubahan karena kedua parameter mengalami perubahan dengan pembagi yang sama.

Pada inhibisi non-kompetitif, karena $K_{M}$ tetap namun $v_{max}$ berubah, maka perpotongan pada sumbu x tidak mengalami perubahan.