Pembahasan OKN UGM 2020 Semifinal Essay 5

Soal

Ekstraksi Cair-cair

Diketahui suatu senyawa amfiprotik HA dapat membentuk spesi H2A+ dengan nilai Kb = 2 × 10-6 dan spesi A dengan nilai Ka = 4 × 10-7. Senyawa HA akan diekstraksi dengan suatu pelarut organik melalui persamaan reaksi:

HA(aq) ⇄ HA(org) KD = 3.30 × 101

Sebanyak 25 mL 0.200 M larutan senyawa ini akan diekstraksi dengan senyawa organik.

a. Tentukan pH paling ideal untuk mengekstraksi senyawa HA ke fasa organik.

Pada pH ini, tentukan:

b. Konsentrasi seluruh spesi HA

c. Efisiensi ekstraksi apabila dilakukan satu kali ekstraksi dengan 40 mL senyawa organik (1 x 40 mL)

d. Efisiensi ekstraksi apabila dilakukan empat kali ekstraksi dengan 10 mL senyawa organik (4 x 10 mL)

Ternyata, senyawa ini dalam pelarut organik juga dapat membentuk dimer melalui reaksi berikut:

2 HA(org) ⇄ H2A2(org) Kdimer = 1.70 × 101

e. Kerjakan kembali soal c namun menggunakan data tambahan di atas.

Pembahasan

a. Untuk memudahkan semua perhitungan ke bawah, kita nyatakan dulu nilai Kb HA menjadi Ka1 H2A+ dan nilai Ka HA menjadi Ka2 H2A+:

$${K_{a1,\,H_2A^+} = \frac{K_w}{K_{b,\,HA}} = 5 \times 10^-9}$$

$${K_{a2,\,H_2A^+} = 4 \times 10^{-7}}$$

pH ideal adalah pH saat konsentrasi HA mencapai maksimum, di mana konsentrasi maksimum dicapai ketika pH berada di tengah-tengah nilai pKa1 dan pKa2, sehingga:

$${pH = \frac{pK_{a1} + pK_{a2}}{2} = 7.35}$$

b. Lihat materi mass balance.

$${[H_2A^+] = \frac{[H^+]^2 \times C_{o\,HA}}{[H^+]^2 + K_{a1}[H^+] + K_{a1}K_{a2}} = 0.0947\,M}$$

$${[HA] = \frac{K_{a1}[H^+] \times C_{o\,HA}}{[H^+]^2 + K_{a1}[H^+] + K_{a1}K_{a2}} = 0.0106\,M}$$

$${[A^-] = \frac{K_{a1}K_{a2} \times C_{o\,HA}}{[H^+]^2 + K_{a1}[H^+] + K_{a1}K_{a2}} = 0.0947\,M}$$

Keunikan dari soal ini adalah meskipun nilai HA maksimum, konsentrasinya tetap lebih rendah daripada spesi H2A+ dan A. Hal ini dikarenakan nilai Ka1 < Ka2.

c. Lihat materi ekstraksi.

Hitung nilai KD(app):

$${K_{D(app)} = K_D \times \mathcal{X}_{HA} = 33.0 \times \frac{0.0106}{0.2} = 1.749}$$

Sehingga:

$${\%_{extracted} = \frac{K_{D(app)} V_{org}}{K_{D(app)} V_{org} + V_{aq}} \times 100\% = 73.7\%}$$

d. Gunakan cara yang sama dengan c, namun kali ini kurangkan dari yang tidak terekstraksi:

$${\%_{extracted} = \Biggl(1 – \Bigl(\frac{V_{aq}}{K_{D(app)}V_{org} + V_{aq}}\Bigr)^4\Biggr) \times 100\% = 88.0\%}$$

e. Soal e ini terinspirasi dari Preparatory Problem IChO 2018 nomor 12 berjudul Uranyl Extraction. Untuk menyelesaikan soal e, kita perlu menyusun beberapa persamaan. Kita tahu bahwa mol zat awal merupakan jumlah dari mol semua spesi yang terekstraksi dan semua spesi yang tidak terekstraksi, sehingga:

$${C_{o(aq)}V_{aq} = mol_{HA(org)} + mol_{H_2A_2(org)} + mol_{HA(aq)} + mol_{H_2A^+} + mol_{A^-}}$$

Apabila kita nyatakan mol semua spesi dalam [HA(org)], kita bisa dapatkan:

$${C_{o(aq)} V_{aq} = [HA(org)] V_{org} + 2 K_{dimer}[HA(org)]^2 V_{org} + \frac{1}{K_D} [HA(org)]V_{aq} + \frac{[H^+]}{K_D K_{a1}} [HA(org)]V_{aq} + \frac{K_{a2}}{K_D[H^+]} [HA(org)]V_{aq}}$$

Sehingga secara ajaib kita dapatkan persamaan kuadrat:

$${(2 V_{org} K_{dimer}) [HA(org)]^2 + \Bigl(V_{org} + \frac{V_{aq}}{K_D} + \frac{[H^+]V_{aq}}{K_D K_{a1}} + \frac{K_{a2}V_{aq}}{K_D [H^+]}\Bigr)[HA(org)] – C_{o(aq)} V_{aq} = 0}$$

Sehingga kita dapatkan:

$${[HA(org)] = 0.0439\,M}$$

Persen hasil ekstraksi dapat dicari, dengan menghitung mol HA(org) dan spesi dimernya:

$${\%_{extracted} = \frac{40\,mL \times (0.0439 + 2 \times 17.0 \times 0.0439^2)M}{25\,mL \times 0.200\,M} \times 100\% = 87.5\%}$$

Silahkan gunakan kolom komentar untuk bertanya atau mengoreksi pembahasan saya!

Leave a Reply