Pembahasan OSN Kimia 2020 Essay 7

Soal

Termodimanika Galium dan Senyawanya [25 Poin]

Galium merupakan logam yang bersifat sangat lunak dan memiliki titik leleh yang sangat rendah (Tm = 29.8 oC) sehingga dapat dengan mudah meleleh pada tangan manusia. Galium dan paduannya digunakan dalam termometer sebagai alternatif pengganti air raksa karena sifatnya yang tidak beracun. Meskipun memiliki titik leleh yang sangat rendah, lelehan logam Ga memiliki tekanan uap yang rendah. Pada 1040 oC tekanan uap Ga hanya bernilai 1 Pa, dan nilai tersebut meningkat menjadi 10 Pa pada 1180 oC.

a. Hitung entalpi penguapan Ga. [2 poin]

b. Hitung titik didih normal Ga. [2 poin]

c. Logam galium menyusut sebesar 3% pada saat meleleh. Sketsa diagram fasa manakah di bawah ini yang sesuai dengan diagram fasa Ga? Jelaskan jawaban anda. [3 poin].

Lelehan galium dapat melarutkan berbagai jenis logam untuk membentuk paduan logam (alloy) yang memiliki titik leleh lebih rendah daripada galium murni. Salah satu paduan logam galium dikenal dengan nama Galinstan yang merupakan singkatan dari gallium, indium, dan stannum.

d. Tentukan titik leleh alloy Galinstan yang mengandung 3.12% In dan 2.26% Sn (w/w) jika diketahui Kf Ga = 5.07 oC/m. [4 poin]

GaN merupakan salah satu senyawa galium yang penting dan banyak digunakan dalam industri semikonduktor. Penemuan LED biru yang berujung pada hadiah Nobel Fisika tahun 2014 menggunakan material berbasis GaN. GaN dapat disintesis dari reaksi antara galium oksida dengan gas ammonia. Berikut data termodinamika untuk reaksi sintesis GaN. Asumsikan entalpi dan entropi tidak bergantung suhu. (Catatan: anda wajib menuliskan dan membuktikan semua asumsi tambahan yang anda gunakan dalam perhitungan soal di bawah ini)

SenyawaΔHfo (kJ/mol)So (J/mol K)
Ga2O3(s)-1089.185.0
NH3(g)-45.9192.8
H2O(g)-241.8188.8
GaN(s)-129.334.1

e. Tentukan rentang suhu agar reaksi tersebut berlangsung spontan. [6 poin]

f. Anda memiliki suatu reaktor berukuran 500 cm3 dengan suhu maksimum 600 oC. Hitung massa GaN yang terbentuk jika 10 atm amonia direaksikan 50 gram galium oksida pada suhu maksimum reaktor yang anda miliki. [6 poin]

g. GaN memiliki lebar celah pita energi sebesar 3.4 eV. Gambar manakah di bawah ini yang menunjukkan sampel GaN? Jelaskan jawaban anda. [2 poin]

Pembahasan

a. Gunakan persamaan Clausius-Clapeyron:

$${ln{\frac{P_2}{P_1}} = \frac{-\Delta H_{vap}}{R} \left(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1} \right)}$$

$${\Rightarrow \Delta H_{vap} = \frac{-R \cdot ln{\frac{10\,Pa}{1\,Pa}}}{\frac{1}{1453.15\,K} – \frac{1}{1313.15\,K}} = 260.9\,kJ/mol}$$

b. Titik didih normal dicapai ketika tekanan uap Ga adalah 1 atm (101325 Pa). Dari persamaan yang sama, didapat:

$${ln(101325) = \frac{-\Delta H_{vap}}{R} \left(\frac{1}{T_B} – \frac{1}{1313.15\,K}\right) \Rightarrow T_B = 2536\,K}$$

Catatan: jawaban dapat bervariasi tergantung ketelitian perhitungan.

c. Berdasarkan persamaan Clapeyron:

$${\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T \Delta v}}$$

Atau untuk kurva pelelehan bisa ditulis juga:

$${\frac{dP}{dT} = \frac{\Delta H_{fus}}{T \Delta V}}$$

Gradien garis singgung dari kurva akan P-T akan bernilai negatif bila saat suatu fasa berubah volumenya mengalami penyusutan. Sehingga, pilihan b dan d bisa kita eliminasi. Pilihan a juga bisa kita eliminasi, karena galium dapat berada pada fasa liquid pada tekanan atmosfer. Sehingga, pilihan c adalah pilihan yang tepat.

d. Persamaan penurunan titik leleh tetap dapat kita gunakan:

$${\Delta T_f = m \cdot K_f = \frac{\left(\frac{3.12\% \cdot \frac{100}{100 – 3.12 – 2.26}}{114.818\,g/mol} + \frac{2.26\% \cdot \frac{100}{100 – 3.12 – 2.26}}{118.711\,g/mol}\right) 1000\,g}{1\,kg} 5.07\,^oC/m = 2.476 ^oC}$$

Sehingga titik leleh barunya adalah 27.3 oC.

e. Tulis dulu reaksi sintesis GaN:

$$\ce{Ga2O3(s) + 2 NH3(g) -> 2 GaN(s) + 3 H2O(g)}$$

Agar reaksi berlangsung spontan, syaratnya yaitu nilai energi bebas Gibbs bernilai negatif ($\Delta G < 0$). Berikut ini hubungan $\Delta G$ dengan perubahan entalpi dan entropi:

$${\Delta G = \Delta H – T \Delta S}$$

Sehingga, agar reaksi spontan:

$${\Delta H – T \Delta S < 0 \Rightarrow T > \frac{\Delta H}{\Delta S}}$$

Di mana nilai perubahan entalpi reaksi dan perubahan entropi reaksi dapat langsung ditemukan dari data di tabel:

$${\Delta H_{reaksi} = \left(2 (-129.3) + 3 (-241.8) – 2 (-45.9) – (-1089.1)\right)\,kJ/mol = 196.9\,kJ/mol}$$

$${\Delta S_{reaksi} = \left(2 (34.1) + 3 (188.8) – 2 (192.8) – (85.0)\right)\,J/mol\,K= 164\,J/mol\,K}$$

Sehingga:

$${T > \frac{196.9 \cdot 10^{3}\,J/mol}{164\,J/mol\,K} = 1201\,K}$$

f. Pada situasi ini, terjadi kesetimbangan dengan nilai Kp:

$${K_p = e^{\frac{\Delta H – T \Delta S}{-RT}} = e^{\frac{196.9 \times 10^{3} – 873.15 \times 164}{-R \times 873.15}} = 6.13 \times 10^{-4}}$$

Berikut adalah pernyataan kesetimbangan reaksi tersebut, di mana hanya fasa gas yang terlibat:

$${K_p = \frac{(P_{H_2O})^3}{(P_{NH_3})^2}}$$

Diketahui tekanan awal ammonia adalah 10 atm, sehingga apabila kita tulis tekanan gas yang hilang sebagai $-2x$ dan kita asumsikan semua gas yang terlibat bersifat ideal, kita dapatkan:

$${\frac{(3x)^3}{(10-2x)^2} = K_p \Rightarrow 27x^3 + (-4 \cdot K_p)x^2 + (40 \cdot K_p)x – 100 K_p = 0}$$

Apabila persamaan pangkat tiga ini diselesaikan dengan kalkulator, kita dapatkan $x = 0.129\,atm$. Sehingga, dari sini kita bisa dapatkan mol dari GaN yang terbentuk:

$${n_{GaN} = \frac{2x \times V}{RT} \frac{2x\,atm \times 500 \times 10^{-3}\,L}{0.0820574\,L\,atm/mol\,K \times 873.15\,K} = 1.80 \times 10^{-3}\,mol}$$

Sehingga, langsung bisa temukan massanya:

$${massa_{GaN} = n_{GaN} \times 83.73\,g/mol = 0.151\,g}$$

g. Kita konversi satuan energi ke panjang gelombang yang dibutuhkan untuk mengeksitasi elektron pada pita. 1 eV ekuivalen dengan nilai muatan elektron (1.602 × 10-19 J)

$${\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{hc}{3.4 \times \mathrm{e}} = 3.65 \times 10^{-7}\,m = 365\,nm}$$

Panjang gelombang ini terletak di daerah uv, sehingga di mata manusia terlihat tidak berwarna (pilihan c).

Silahkan gunakan kolom komentar untuk bertanya atau mengoreksi pembahasan saya!

Leave a Reply