Pembahasan OSN Kimia 2020 Essay 2

Soal

Kinetika Penguraian Oksida Nitrogen (35 Poin)

Nitrogen merupakan salah satu unsur non-logam yang bersenyawa dengan oksigen membentuk berbagai macam oksida, NxOy. Ketika suatu oksida nitrogen (A) ditempatkan dalam labu efusi, sebanyak 2.0825 g oksida tersebut berefusi selama 2 jam. Pada kondisi yang sama, massa gas helium yang berefusi adalah sejumlah 0.4780 g.

a. Tentukan rumus molekul yang mungkin untuk A. [4 poin]

b. Gambarkan struktur Lewis A, dan tentukan geometri molekulnya. [3 poin]

Senyawa A bersifat tidak stabil dan dapat terurai membentuk oksida nitrogen lainnya, yaitu NO2 dan NO. Kinetika penguraian gas A pada 27 oC dipelajari dengan menempatkan sejumlah gas A pada suatu kontainer berpiston (asumsi piston tidak bermassa dan bebas gaya gesek). Perubahan kerapatan gas (ρ) selama berlangsungnya reaksi diamati dan memberikan data pada tabel berikut.

t (detik)05001000150030006000
ρ (g/L)3.092.692.422.231.911.67

c. Tuliskan persamaan reaksi penguraian A. [1 poin]

d. Hitung kerapatan gas dalam kontainer saat semua A telah terurai. [2 poin]

e. Untuk masing-masing waktu di atas, hitung konsentrasi A. [15 poin]

f. Tentukan orde reaksi terhadap A. [8 poin]

g. Tentukan nilai tetapan laju, k, beserta satuannya yang tepat. [2 poin]

Pembahasan

a. Laju efusi gas, biasa ditulis $v_{rms}$, berbanding terbalik dengan akar dari massa molekul relatif ($M_r$) gas tersebut:

$${v_{rms} \propto \sqrt{\frac{1}{M_{r\,gas}}}}$$

Selain itu, laju efusi berbanding lurus dengan mol gas yang terefusi:

$${v_{rms} \propto \frac{massa_{gas}}{M_{r\,gas}}}$$

Sehingga, dapat kita simpulkan hubungan berikut:

$${\frac{massa_{N_xO_y}^2}{M_{r\, N_xO_y}} = \frac{massa_{He}^2}{M_{r\, He}}}$$

Sehingga:

$${M_{r\,N_xO_y} = 4.003\,g/mol \cdot \left(\frac{2.0825}{0.4780}\right)^2 = = 75.98\,g/mol}$$

Sehingga nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi adalah $2$ dan $3$, dan oksida A adalah $\ce {N2O3}$, dinitrogen trioksida.

Catatan: rumus untuk laju efusi gas biasanya diberikan di lembar “tetapan dan rumus berguna”.

b. Berikut ini struktur dari gas A:

c. $\ce {N2O3(g) -> NO2(g) + NO(g)}$

d. Pada soal ini, karena tidak ada pertukaran gas dari dan ke dalam kontainer berpiston, maka massa gas dalam kontainer tersebut konstan. Densitas gas dalam hal ini hanya berbanding terbalik dengan volume total gas:

$${\rho \propto \frac{1}{V_{total}} }$$

Di mana $V_{total}$ gas berbanding lurus dengan fraksi $\ce {N2O3}$ yang telah terurai menurut hubungan berikut:

$${V_{total} = \frac{RT}{P}\cdot n_{total} = \frac{RT}{P} \cdot n_o (1 + \mathcal{X}_{terurai})}$$

Sehingga ketika semua $\ce {N2O3}$ telah terurai, $\mathcal{X}_{terurai} = 1$, volume total gas meningkat 2 kali dari volume awal. Akibatnya:

$${\rho_{t= \infty} = \frac{\rho_{t = 0}}{1 + 1} = \frac{3.09\,g/L}{2} = 1.55\,g/L}$$

e. Kita dapat mensusun persamaan yang menghubungkan konsentrasi $\ce {N2O3}$ dengan nilai $\rho$. Berikut ini hubungan $\rho$ dengan fraksi yang terurai:

$${\rho = \frac{massa_{total}}{V_o \cdot (1+\mathcal{X}_{terurai})} = \frac{\rho_{t=0}}{1+\mathcal{X}_{terurai}}}$$

Sehingga kita dapatkan:

$${\mathcal{X}_{terurai} = \frac{\rho_{t=0} – \rho}{\rho}}$$

Di sisi lain, konsentrasi dinyatakan dalam mol per volume:

$${C_{N_2O_3} = \frac{n_{N_2O_3}}{V_o \cdot (1+\mathcal{X}_{terurai})} = \frac{n_{o} \cdot (1 – \mathcal{X}_{terurai})}{V_o \cdot (1+\mathcal{X}_{terurai})} = \frac{\rho_{t=0} \cdot (2 \rho – \rho_{t=0})}{M_{r\,N_2O_3} \cdot (\rho_{t=0})} = \frac{2 \rho – \rho_{t=0}}{M_{r\,N_2O_3}}}$$

Dengan rumus yang kita turunkan ini, kita dapatkan tabel berikut:

t (s)05001000150030006000
C (M)0.04070.03010.02300.01800.009600.00329

f. Menggunakan data dari tabel (e), regresi dengan ln konsentrasi sebagai sumbu y dan waktu sebagai sumbu x memberi hasil linear dengan r2 = 0.99, sehingga reaksi dekomposisi ini orde 1 terhadap reaktan.

g. Didapatkan kurva dengan persamaan y = -4.11 × 10-4 x + (-3.32), di mana gradien kurva ini adalah nilai konstanta laju reaksi orde 1:

$${ln[A_t] = -kt + ln[A_o]}$$

Sehingga, k = 4.11 × 10-4 s-1.

Silahkan gunakan kolom komentar untuk bertanya atau mengoreksi pembahasan saya!

This Post Has 3 Comments

  1. Rahmat hidayat

    Ka kalo saran saya mendingan solusi nya di jadiin pdf aja biar gak nyatet lagi.

    1. Tepanaca

      Hallo Rahmat, nanti setelah semua soal terjawab, saya pertimbangkan untuk bikin pdf nya ya. Terima kasih!

  2. Rahmat hidayat

    Ka nanti kalo soalnya sudah selesai terjawab semua. Tolong ka bahasin soal ksm 2019 yang tingkat nasional .sekian terima kasih

Leave a Reply